Exposés - Vendredi 11h30-12h30

• Shana DIALLO, Emilie DENIAU, Alain BERNARD, Découvrir les planches de sciences mathématiques de l’Encyclopédie en sixième

  Dès le début de l’année scolaire, en sixième, les élèves se demandent ce que sont les mathématiques et à quoi celles-ci peuvent être utiles. Cette question est légitime au regard du programme du cycle 3 : ce dernier conçoit l’enseignement des mathématiques comme une contribution au développement « des repères spatiaux et temporels (. . . ) en situant des évolutions scientifiques et techniques dans un contexte historique, géographique, économique ou culturel. » Or, l’histoire des mathématiques aux 17^è et 18^è siècles montrent qu’elles étaient alors apprises, enseignées et utilisées non seulement à des fins scientifiques mais aussi à des fins pratiques, et qu’elle englobait une grande variété de domaines scientifiques et pratiques. Cet esprit culmine dans la partie mathématique de l’Encyclopédie de Diderot et d’Alembert. Nous avons donc proposé à une classe de sixième de construire une réponse à la question “Qu’est -ce que les mathématiques ? à partir des planches mathématiques de l’Encyclopédie et des explications des planches, qui lient les figures aux articles. Elles sont rendues facilement accessibles aux élèves par le site de l’ENCCRE (Edition Numérique Collaborative et Critique des Recherches sur l’Encyclopédie). Nous rendrons compte de la construction du projet et de ses résultats.
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : Planches mathématiques de l’Encyclopédie de Diderot et D’Alembert.

• Pierre AGERON, Le Toisé théorique et pratique à usage des écoles primaires de G. F. Olivier (1836) et un projet de traduction en langue arabe
  
  Après avoir rappelé ce qu’étaient les écoles primaires supérieures, créées par Guizot en 1833 pour l’instruction des enfants du peuple, je présenterai un des premiers manuels de géométrie rédigés conformément au programme de ces classes : le Toisé théorique et pratique ou Art de mesurer les longueurs, les surfaces et les volumes, accompagné de problèmes de dessin linéaire de Gabriel Frédéric Olivier, professeur au collège de Troyes. Cet opuscule de 40 pages et 16 planches, publié en 1836, était en réalité une version très augmentée d'une première édition publiée dès 1830, qui ne comprenait que la planimétrie et la stéréométrie. Il est aujourd’hui rarissime : je n’en connais que deux exemplaires, dont l’un est conservé à la BnF et depuis peu numérisé sur Gallica et l'autre, naguère au ministère de l’Agriculture, est désormais à l'université de Caen. Je présenterai également deux manuscrits arabes inédits conservés à la BULAC (Paris), de la main de l’érudit tunisien Sulaymân al-Harâ’irî (1824-1877), qui s’avèrent être deux versions d’une traduction du petit manuel d’Olivier, l’une littérale, l’autre plus libre. Cette traduction arabe ne semble pas avoir circulé, mais on peut tenter de comprendre pourquoi elle a été entreprise et quels en étaient les potentiels destinataires. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Mahdi Abdeljaouad et a bénéficié des recherches et remarques de Renaud d’Enfert.

• Evelyne BARBIN, La "géométrie de la nature" de Marie Pape-Carpantier, un enseignement pensé pour les jeunes filles dans les années 1860
  
  Marie Pape-Carpantier commence à enseigner en 1834 dans les "salles d’asile" de La Flèche et du Mans, créées par Guizot et destinées aux enfants de quatre à six ans issus de la classe ouvrière. Elle initie une méthode d’enseignement destinée à ces salles d’asile et elle présente un projet pour des "écoles maternelles" qui seront créées en 1848. Elle devient alors et elle restera pendant une trentaine d’années directrice de l’école normale à Paris pour les enseignants de ces écoles. Proche des idées fouriéristes, elle est reconnue dès son vivant pour ses conceptions pédagogiques et pour ses combats féministes. Nous analyserons principalement son ouvrage paru en 1861, Le secret des grains de sable ou géométrie de la nature, conçu pour "faire aimer" les principes géométriques aux jeunes filles. À cet effet, elle recherche les "heureuses corrélations" entre les formes géométriques et celles du règne végétal et du règne animal, en se rapportant aux travaux de René Just Haüy ou de Geoffroy Saint-Hilaire.
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : Pape-Carpantier, Marie (1861), Le secret des grains de sable ou géométrie de la nature, Paris, Hetzel. Pape-Carpantier, Marie, Delon, Ch. M. et Mme (1879), Arithmétique, géométrie, système métrique : premières notions (4e ed.), Paris, Hachette. Hauy, René-Just (1792), Exposition abrégée de la théorie sur la structure des crystaux (extrait du Journal d’histoire naturelle), Paris, Imprimerie du cercle social.

• Pierre MAUJONNET, Patrick GUYOT, Recréations mathématiques, en Bourgogne et ailleurs : des mathématiques pour tous et pour toutes ?
  
  L’étude des Récréations mathématiques à travers les âges nous conduit à nous poser plu- sieurs questions sur ces ouvrages. Quels sont leurs objectifs réels ? A quel lectorat sont- ils destinés ? Quel est le sens exact du mot « récréations » ? Les ressorts principaux sont-ils mathématiques ? Trouve-t-on une dimension historique dans ces ouvrages ? La présentation de plusieurs exemples lors de cet exposé nous permettra de montrer la complexité et la diversité des réponses, à la fois selon les auteurs et à l’intérieur d’un même ouvrage. Nous nous sommes penchés sur les principaux ouvrages de Récréations mathématiques, mais également sur un livre inconnu d’Antoine de Lasalle, érudit bourgui- gnon du XVIIIe siècle. Quant à la question de savoir si ce sont des mathématiques pour toutes et pour tous, des surprises nous attendrons certainement.
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : Problèmes d’Alcuin(IX^e siècle), Problèmes plaisants & délectables qui se font par les nombres, Bachet de Méziriac, 2^ème édition de 1624 et 3^ème édition de 1874. Examen du livre des récréations mathématiques, Claude Mydorge, 1639 Récréations mathématiques et physiques, Ozanam, 1750 Nouvelles récréations mathématiques, Antoine de Lasalle, an VII Récréations mathématiques, Edouard Lucas, 1892 Récréations arithmétiques, Emile Fourrey, 1901 Amusements in Mathematics, Henry Ernest Dudeney, 1917

Exposés - Vendredi 17h -18h

• Anne BOYÉ,Mathématiques pour tous et pour toutes dans les publications non scolaires
  
  A partir de publications non scolaires des 19éme, 20éme et 21éme siècle, comme des encyclopédies, des magazines, des romans, ou d’autres ouvrages de vulgarisation où les mathématiques apparaissent, nous nous poserons la question d’une part de leur public, d’autres part de savoir si cela a pu être (et si ce l’est toujours) un moyen de découvrir de façon plus accessible ou plus attrayante les mathématiques. Quelle image des mathématiques véhiculent-elles ? Ces publications ont-elles pu contribuer à renforcer un certain nombre de stéréotypes, ou au contraire, peut-être plus récemment, permettent-elles de mettre en avant la diversité des mathématiciennes et mathématiciens, de mettre en valeur les contributions méconnues de celles et ceux qui sont plus ou moins oublié.es de l’histoire, ? Les histoires peuvent-elles être un moyen d’accéder à l’Histoire des mathématiques pour un large public ? Ces publications ont-elles permis à certains, à certaines, d’accéder aux mathématiques alors qu’ils ou elles en étaient plus ou moins exclu.es socialement ? Serait-ce toujours le cas aujourd’hui, ou seraient-elles au moins facilitatrices ?
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : Histoire des mathématiques de J. E. Montucla (1758-17991802) Les amusements de la campagne, de M. A. Desormeaux, 1826 Histoire de deux petits marchands de pommes : arithmétique du Grand Papa, de Jean Macé, 1904 Mathématiques pour maman, de Serge Berman et René Bézard, 1969 Mathématiques pour papa, de Serge Berman et René Bézard, 1969 Les mathématiques pour tous, de Lancelot Hogben (1950) Jeux avec l’infini, de Rozsa Peter, 1977. . . . .Diverses biographies « grand public », Des BD comme Les chroniques de Rose Polymath (Ian Stewart, 1985-1986) ou Les aventures d’Anselme Lanturlu (Jean-Pierre Petit (1980-1989) Romans tels Flatland de Edwin Abbott Abbott (1884) ou plus récents des 20éme et 21éme siècles.

• Thomas De VITTORI, Du rêve à la réalité : premier bilan sur l’expérimentation à grande échelle EDUHM
  
  Dans cet exposé, je propose de rendre compte d’une expérimentation à grande échelle sur l’utilisation de l’histoire des mathématiques en classe : le projet EDUHM. Lancée en septembre 2023, cette expérimentation a vu s’impliquer plus de 50 classes de sixième, et quelques classes de CM2, autour des apprentissages sur les nombres et des conceptions des élèves sur les mathématiques. Dans un premier temps, je présenterai les éléments qui ont permis la mise en place d’un tel projet, depuis la sélection des activités (i.e. les études exploratoires) à l’élaboration de la structure de l’expérimentation (i.e. les essais randomisés contrôlés) et au choix des indicateurs (i.e. les données et les traitements statistiques). Cette partie sera aussi l’occasion d’évoquer quelques- unes des nombreuses difficultés rencontrées tant dans sa préparation que le déploiement. Dans un second temps, je donnerai un aperçu des premiers résultats à partir des questions de recherches abordées par le projet dont en particulier celle de savoir si l’histoire des mathématiques en classe profite à tous les élèves.
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : Anicotte, R. Le livre sur les calculs effectués avec des bâtonnets : Un manuscrit du -IIe siècle excavé à Zhangjiashan. Presses de l’Inalco, 2019. Eberhard-Bréard, A. Mathematics in China. In H. Selin (Ed.), Encyclopedia of the history of science, technology, and medicine in non-Western cultures, Springer, 2008. Proust, C. Quantifier et calculer : usages des nombres à Nippur. Revue d’Histoire des Mathématiques, 14(2), 143-209, 2008. OEuvres de Fermat, t. II, Correspondance, éd. P. Tannery et C. Henry, Paris, Gauthier-Villars, 1894.

• André-Jean GLIERE, Briot et Bouquet, deux mathématiciens hauts-doubiens aux compétences pédagogiques reconnues
  
  C’est en étudiant les diverses leçons et les divers traités sur les fonctions elliptiques publiés en France dans la seconde moitié du 19e siècle que j’ai été amené à comparer les deux versions de la théorie des fonctions doublement périodiques et des fonctions elliptiques cosignées par Charles Briot et Jean-Claude Bouquet en 1859 et 1875. Liés d’amitié sur les bancs de l’École normale supérieure, les deux savants menèrent des carrières d’enseignants dont les talents pédagogiques furent unanimement salués. Disciples de Cauchy dont ils complétèrent et mirent en lumière les travaux, ils sont les auteurs de nombreux ouvrages d’enseignement, en particulier des Éléments d’Arithmétique, de Géométrie, des Leçons d’algèbre, de Trigonométrie et de Géométrie Analytique. Durant mon exposé, j’essayerai de montrer comment ces deux mathématiciens ont participé à l’écriture de la théorie des fonctions elliptiques et à son enseignement. Contemporains de Cauchy, Liouville et Hermite, ils ont pris leur part dans l’histoire des mathématiques en rédigeant « cet excellent ouvrage qui a marqué un progrès si considérable dans l’étude des fonctions d’une variable imaginaire » ainsi que l’explique leur élève Gaston Darboux.
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : Théorie des fonctions doublement périodiques en particulier des fonctions elliptiques (1859) Théorie des fonctions elliptiques (1875) Différentes notices sur les publications des deux mathématiciens et sur les deux éditions précédentes dans des revues mathématiques comme le bulletin des sciences mathématiques et astronomiques ou dans les comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences. Différents ouvrages d’enseignement de Charles Briot et de Jean-Claude Bouquet (encore à préciser).

Exposés - Samedi 8h30-9h30

• Alain BERNARD, Aymeric FRANCISCO DO CARMO, Matthieu CHANTAL, Découvrir l’histoire des mathématiques par des questions filmées et illustrées : les vidéos « histoires de maths »
  
  Nous souhaitons faire partager les produits et premiers résultats d’un projet pédagogique conçu pour les étudiants MEEF (1è et 2è année) ainsi que les fonctionnaires stagiaires en mathématiques de l’académie de Créteil. Il s’agit d’engager ces étudiants et jeunes collègues à découvrir l’histoire des mathématiques au travers de clips vidéos conçus sur le modèle des « problèmes DUDU » mais sous une forme adaptée à la fois au public et au contenu. Centrées à chaque fois sur un thème classique, choisi pour son intérêt et son « appétence », les vidéos conduisent à des questions qui doivent engager les étudiants dans un travail de recherche simple. Plus généralement, elles les poussent à découvrir l’histoire des mathématiques par un principe de plaisir, en aiguillonnant leur curiosité.
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : Supports visuels variés servant à construire les vidéos, ou que les vidéos invitent à explorer : extraits de l’Encylopédie de Diderot et D’Alembert, de manuels anciens ou de traités classiques, sur des sujets variés. Ce support est le plus souvent une image historique, ou un court extrait de texte.
  
  
• François GOICHOT, Enseigner la cryptographie par son histoire à des élèves ingénieurs.
  
  Dans la ligne de la seconde interprétation du thème du colloque, je propose une étude de cas : pour des élèves ingénieurs en informatique et cyber-sécurité, peut-on utiliser l’histoire des mathématiques pour mieux enseigner certains des concepts figurant au « syllabus » ? En l’occurrence et sans viser l’exhaustivité, les méthodes de chiffrement : comment crypter, décrypter, mais aussi créer les clés de cryptage. L’expérience qu’il s’agit de décrire sera réalisée au premier trimestre 2024.
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : Blaise de Vigenère, Traicté des chiffres ou secrètes manières d'escrire, Paris, 1586.
  
  
• Sylviane SCHWER, L’histoire des mathématiques, outil de réapprorpriation des mathématiques par les professeurs des écoles
  
  Depuis 2010, nous proposons dans le cadre de la formation des Professeurs des Ecoles de l’IN.E.SPE de Créteil l’option « redécouvrir les mathématiques à partir des usages » de l’UE initiation et formation par la recherche. Il s’agit de travailler sur les concepts fondamentaux des mathématiques et leurs enseignements à partir d’études en diachronie et synchronie. Nous nous proposons de montrer tout l’intérêt qu’il y a à faire émerger les concepts mathématiques des langues, de l’histoire et de différentes cultures pour la formation à l’esprit critique et aux mathématiques de ce public issu en grande majorité des disciplines relevant des sciences humaines.
  
  Quelques références récurrentes historiques étudiées avec étudiants :
      •  Quelques définitions données dans les « Eléments » d’Euclide
      •  La « disme » de Stevin
      •  « éléments de géométrie » de Clairaut
      •  l’ « initiation mathématique » de Laisant
      •  « Le triparty en la science des nombres » de Chuquet, les pages sur la numération et la description des rationnels
  Liste de travaux relatifs :
      •  Passerelles « Enseigner les mathématiques au cycle 3 », de la CII-EHM
      •  « Quelques réflexions sur l’évolution des systèmes de numération en langue : l’exemple de quelques parlers marchois » de S. R. Schwer, extrait du livre « Le Croissant linguistique : entre oc, oïl et francoprovençal » (dir. Esher, Guérin, Quint, Russo) travaillé dans le cadre de projets ANR et Labex
      •  dossier « temps et systèmes de numération »
          https://fdl.univ-lemans.fr/fr/liste-des-numeros/n48-1-1-1-1-2/n48_presentation.html

Exposés - Samedi 9h30-10h30

• David GUILLEMETTE et Gaëlle LOUAKED, Réflexions conjointes entre enseignants et chercheurs à propos de l’histoire des mathématiques au secondaire québécois
  
  
• Alice ERNOULT, former les parents aux nouvelles mathématiques : le cas du "cercle de mathématiques modernes" de Lyon (1966-1971)
  
  À partir de 1966, la commission ministérielle dite « commission Lichnerowicz » est constituée pour concevoir de nouveaux programmes de mathématiques « modernes ». Avant même la publication des premiers programmes, souvent dans le cadre de l’Institut pédagogique national (IPN) ou d’un Centre régional de documentation pédagogique (CRDP), des professeurs ont expérimenté de nouvelles méthodes et de nouveaux contenus dans leurs classes, notamment au collège et au lycée. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la mise en place des « Cercles de mathématiques modernes » à destination des parents d’élèves et à la manière dont les mathématiques modernes ont été présentées dans ce cadre. Ces Cercles sont organisés dès 1966 dans certains établissements de Lyon et de ses alentours par des membres de la Régionale de l’APMEP de Lyon. Les professeurs impliqués sont aussi souvent celles et ceux qui sont à l’origine de l’association É. Galion créée en novembre 1968 et la plupart ont été animateurs à l’IREM de Lyon dès sa création en septembre 1968. Nous nous attacherons à montrer comment les activités des trois organisations se sont articulées, de manière complémentaire.
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé ou l’atelier : L’exposé s’appuiera notamment sur des sources issues du Bulletin de l’APMEP, du bulletin de la Régionale APMEP de Lyon, de publications de la FCPE (au niveau national et au niveau local), de la presse nationale et locale. Par ailleurs, des supports liés à la formation ou à l’information des parents d’élèves dans le cadre de la réforme des mathématiques modernes seront présentés.
  
  
• François PLANTADE, Les diverses activités historiques mathématiques de Jules Houël (1823-1886)et leur arrière plan positiviste pour l’enseignement
  
  Les activités historiques liées aux mathématiques de Jules Houël (1823-1886) sont nombreuses et jalonnent toute sa vie active. On peut les scinder en deux grandes entités : celle en rapport avec l’enseignement au sens large (cours et rédaction de traités) d’une part et celle cherchant uniquement à redonner la place méritée à certaines découvertes d’autre part. Le premier groupement est hérité de ses cours à l’École normale avec Jean Marie Constant Duhamel (et de l’influence d’Auguste Comte), à savoir que pour enseigner une notion, il est crucial d’en donner le contexte de son apparition, les grands exemples d’application, ainsi que son évolution dans le fond et la forme. La seconde consiste en des traductions et publications de textes mathématiques tombés dans l’oubli (les textes fondateurs des géométries non-euclidiennes par exemple) ou de biographies redressant des torts mathématiques (par exemple la biographie d’Abel par Bjerknes).
  
  Principaux textes historiques sur lesquels s’appuiera l’exposé : Traités d’analyse réelle / complexe de Houël , les traductions des textes de Lobatchevski et J. Bolyai par Houël, traduction de la biographie d’Abel de Bjerknes par Houël
  
  
• Stéphane HERRERO, Vers une nouvelle équation académique à Créteil (atelier sous réserve)
  
  L’académie de Créteil est lauréate en 2023 de l’Appel à Manifestation d’Intérêt (AMI) Innovation dans la forme scolaire pour développer un écosystème innovant de travail et d’apprentissage dans la discipline. Un des axes du projet est la création d’une Maison Académique des Mathématiques (MAM), espace collaboratif destiné à accueillir des réunions, des séminaires, des conférences, des formations, etc. . . Centre de ressources et de documentation, elle sera couplée à une maison virtuelle, accessible à tous les enseignants de l’académie, pour assurer la diffusion de pratiques innovantes. La présentation exposera la façon dont l’histoire des mathématiques pourra être intégrée à la MAM.